Advertisements
Advertisements
प्रश्न
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
पर्याय
[1, 2]
[–1, 1]
[0, 1]
इनमें से कोई नहीं
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर [1, 2] है।
व्याख्या:
माना f(x) = `sin^-1 sqrt(x - 1)`
∵ `sqrt(x - 1) ≥ 0` and `-1 ≤ sqrt(x - 1) ≤ 1`
⇒ 0 ≤ x – 1 ≤ 1
⇒ 1 ≤ x ≤ 2
⇒ `x ∈ [1, 2]`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
