Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।
पर्याय
0
1
-1
`1/2`
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर 1 है।
व्याख्या:
दिया है कि 3 tan–1x + cot–1x = π
⇒ 2 tan–1x + tan–1x + cot–1x = π
⇒ `2 tan^-1x + pi/2` = π ......`["क्योंकि" tan^-1x + cot^-1x = pi/2]`
⇒ `2tan^-1x = pi - pi/2`
⇒ `2tan^-1x = pi/2`
⇒ `2tan^-1x = pi/4`
⇒ `tan^-1x = tan^-1(1)`
⇒ x = 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
`sin(2tan^-1 2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।
दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1 3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
