मराठी

व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।

पर्याय

  • 0

  • 1

  • `1/sqrt(3)`

  • `sqrt(2/3)`

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर `sqrt(2/3)` है।

व्याख्या:

`sin[cot^-1 (cos  pi/4)] = sin[cot^-1  1/sqrt(2)]`

= `sin[sin^-1  sqrt(2/3)]`

= `sqrt(2/3)`

shaalaa.com
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ३३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 38 | पृष्ठ ३३

संबंधित प्रश्‍न

सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।


`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।


`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`


`sin(2tan^-1  2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।


x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।


y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।


समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`


`tan^-1 (tan  (2pi)/3)` का मान निकालिए।


दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`


दर्शाइए कि `cos(2tan^-1  1/7) = sin(4tan^-1  1/3)`


`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।


यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।


समीकरण  `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।


`sin^-1 (sin  (3pi)/5)` का मान ______ है।


यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।


θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।


n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1  "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×