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प्रश्न
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
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उत्तर
दिए गए समीकरण से
`sin^-1 6x = - pi/2 - sin^-1 6sqrt(3)x` के रूप में लिख सकते हैं।
⇒ `sin(sin^-1 6x) = sin(- pi/2 - sin^-1 6sqrt(3)x)`
⇒ 6x = `- cos(sin^-1 6sqrt(3)x)`
⇒ 6x = `-sqrt(1 - 108x^2)`.
वर्ग करने पर प्राप्त होता है
`36x^2= 1 - 108x^2`
⇒ 144x2 = 1
⇒ x = `+- 1/12`
ध्यान दीजिए कि केवल x = `- 1/12` ही समीकरण का हल है क्योंकि x = `1/12` इसे संतुष्ट नहीं करता है।
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