मराठी

F(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।

पर्याय

  • [–1, 1]

  • [–1, π + 1]

  • `(– oo, oo)`

  • φ

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर [–1, 1] है।

व्याख्या:

क्योंकि फलन cos का प्रांत R है तथा sin–1 का प्रांत [–1, 1] है।

इसलिए f(x) = sin–1x + cosx का प्रांत R ∩ [–1,1],

अर्थात [–1,1] है।

shaalaa.com
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ३२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 34 | पृष्ठ ३२

संबंधित प्रश्‍न

सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।


सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`


`sin(2tan^-1  2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।


यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब


`tan^-1 (tan  (5pi)/6) +cos^-1(cos  (13pi)/6)` का मान निकालिए।


`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7


`tan^-1 (tan  (2pi)/3)` का मान निकालिए।


दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`


दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।


sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।


अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।


यदि cos–1x > sin–1x, हो तो


`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।


`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।


`cos^-1 (cos  (14pi)/3)` का मान ______ है।


त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।


n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1  "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।


`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×