Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin-1 2x का प्रांत है।
पर्याय
[0, 1]
[– 1, 1]
`[-1/2, 1/2]`
[–2, 2]
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `[-1/2, 1/2]` है।
व्याख्या:
मान लीजिए sin–12x = θ या 2x = sin θ.
अब – 1 ≤ sin θ ≤ 1
अर्थात – 1 ≤ 2x ≤ 1
जिससे `-1/2 ≤ x ≤ 1/2` प्राप्त होता है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1 (tan (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin(2tan^-1 2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
