Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
Advertisements
उत्तर
हम जानते हैं कि `(2pi)/3 ∉ [(-pi)/2, pi/2]`
∴ `tan^-1(tan (2pi)/3) = tan^-1[tan(pi - pi/3)]`
= `tan^-1(- tan pi/3)`
= `- tan^-1(tan pi/3)` ......`["क्योंकि" tan^-1(- x) = - tan^-1x]`
= `- pi/3 ∈ [-pi/2, pi/2]`
इसलिये, `tan^-1 (tan (2pi)/3) = (-pi)/3`.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
