Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
पर्याय
`pi/5`
`(2pi)/5`
`(3pi)/5`
π
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `underline(pi/5)` है।
व्याख्या:
हमारे पास है, tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`
⇒ `pi/2 - cot^-1x + pi/2 - cot^-1y = (4pi)/5`
⇒ `pi- (cot^-1x + cot^-1y) = (4pi)/5` .....`("क्योंकि" tan^-1x + cot^-1x = pi/2)`
⇒ `cot^-1x + cot^-1y = pi - (4pi)/5`
⇒ `cot^-1x + cot^-1y = pi/5`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
cot (sin–1x) का मान है।
`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
