Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
विकल्प
`pi/5`
`(2pi)/5`
`(3pi)/5`
π
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `underline(pi/5)` है।
व्याख्या:
हमारे पास है, tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`
⇒ `pi/2 - cot^-1x + pi/2 - cot^-1y = (4pi)/5`
⇒ `pi- (cot^-1x + cot^-1y) = (4pi)/5` .....`("क्योंकि" tan^-1x + cot^-1x = pi/2)`
⇒ `cot^-1x + cot^-1y = pi - (4pi)/5`
⇒ `cot^-1x + cot^-1y = pi/5`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
