Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।
विकल्प
0
`"a"/2`
a
`(2"a")/(1 - "a"^2)`
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `(2"a")/(1 - "a"^2)` है।
व्याख्या:
हमारे पास है, `sin^-1 (2"a")/(1 + "a"^2) + cos^-1 (1 - "a"^2)/(1 + "a"^2) = tan^-1 (2x)/(1 - x^2)`
⇒ `2tan^-1"a" + 2tan^-1"a" = 2tan^-1x` .....`[("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2)),(2tan^-1x = sin^-1 (2x)/(1 + x^2)),(2tan^-1x = cos^-1 (1 - x^2)/(1 + x^2))]`
⇒ `2tan^-1"a" = tan^-1x`
⇒ `tan^-1 (2"a")/(1 - "a"^2) = tan^-1x`
⇒ x = `(2"a")/(1 - "a"^2)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
cot (sin–1x) का मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
