Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
विकल्प
0
1
6
12
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर 6 है।
व्याख्या:
हमारे पास cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π
⇒ cos–1α + cos–1β + cos–1γ = π + π + π
⇒ cos–1α = π, cos–1β = π और cos–1γ = π
⇒ α = cos π, β = cos π और γ = cos π
∴ α = – 1, β = – 1 और γ = – 1
जो देता है α = β = γ = –1
तो α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β)
⇒ (– 1)(– 1 – 1) + (– 1)(– 1 – 1) + (– 1)(– 1 – 1)
⇒ (– 1)(– 2) + (– 1)(– 2) + (– 1)(– 2)
⇒ 2 + 2 + 2
⇒ 6
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
