हिंदी

Tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है? - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?

योग
Advertisements

उत्तर

आकृति 2.1 से हम देखते हैं

कि अंतराल `((-pi)/2, pi/2)` में tan x

वर्धमान फलन है। क्योंकि

`1 > pi/4` ⇒ `tan 1 > an  p/4`

अत:,  tan 1 > 1

⇒ `tan 1 > 1 > pi/4`

⇒ tan 1 > 1 > tan–1(1).

shaalaa.com
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ २५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 15 | पृष्ठ २५

संबंधित प्रश्न

x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।


`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।


`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।


`cos[sin^-1  1/4 + sec^-1  4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13


`sin(2tan^-1  2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


sec-1 की मुख्य मान शाखा है।


sin-1 2x का प्रांत है।


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।


यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब


सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7


दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`


समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।


`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।


`sin^-1 (sin  (3pi)/5)` का मान ______ है।


`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।


`cos^-1 (cos  (14pi)/3)` का मान ______ है।


सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।


प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×