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Tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है? - Mathematics (गणित)

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Question

tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?

Sum
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Solution

आकृति 2.1 से हम देखते हैं

कि अंतराल `((-pi)/2, pi/2)` में tan x

वर्धमान फलन है। क्योंकि

`1 > pi/4` ⇒ `tan 1 > an  p/4`

अत:,  tan 1 > 1

⇒ `tan 1 > 1 > pi/4`

⇒ tan 1 > 1 > tan–1(1).

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [Page 25]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 15 | Page 25

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`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।


`tan^-1 (tan  (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।


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सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


 (sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।


f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`


tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।


सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7


समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`


सिद्ध कीजिए कि `sin^-1  8/17 + sin^-1  3/5 = sin^-1  77/85`


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निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?


f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।


अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।


समीकरण  `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।


`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।


यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।


`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।


`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।


सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।


प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।


`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।


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