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Tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है? - Mathematics (गणित)

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Question

tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?

Sum
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Solution

आकृति 2.1 से हम देखते हैं

कि अंतराल `((-pi)/2, pi/2)` में tan x

वर्धमान फलन है। क्योंकि

`1 > pi/4` ⇒ `tan 1 > an  p/4`

अत:,  tan 1 > 1

⇒ `tan 1 > 1 > pi/4`

⇒ tan 1 > 1 > tan–1(1).

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [Page 25]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 15 | Page 25

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x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।


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`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।


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`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।


फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।


`sin^-1 (sin  (3pi)/5)` का मान ______ है।


`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।


`cos^-1 (cos  (14pi)/3)` का मान ______ है।


यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ . 


व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।


`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।


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