English

Tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?

Advertisements
Advertisements

Question

tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?

Sum
Advertisements

Solution

आकृति 2.1 से हम देखते हैं

कि अंतराल `((-pi)/2, pi/2)` में tan x

वर्धमान फलन है। क्योंकि

`1 > pi/4` ⇒ `tan 1 > an  p/4`

अत:,  tan 1 > 1

⇒ `tan 1 > 1 > pi/4`

⇒ tan 1 > 1 > tan–1(1).

shaalaa.com
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [Page 25]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 15 | Page 25

RELATED QUESTIONS

`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


sec-1 की मुख्य मान शाखा है।


cot (sin–1x) का मान है।


यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


 (sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।


यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।


f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।


यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.


समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।


दर्शाइए कि `sin^-1  5/13 + cos^-1  3/5 = tan^-1  63/16`


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।


यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।


यदि cos–1x > sin–1x, हो तो


`cos^-1 (cos  (14pi)/3)` का मान ______ है।


परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×