Advertisements
Advertisements
Question
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
Options
`pi/6`
`(5pi)/6`
`(7pi)/6`
1
Advertisements
Solution
सही उत्तर `underline((5pi)/6)` है।
व्याख्या:
`2 sec^-1 2 + sin^-1 1/2 = 2sec^-1 (sec pi/3) + sin^-1 (sin pi/6)`
= `2 * pi/3 + pi/6`
= `(2pi)/3 + pi/6`
= `(5pi)/6`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
sin-1 2x का प्रांत है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1 3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
