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व्यंजक 2sec-12+sin-1(12) का मान है।

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Question

व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।

Options

  • `pi/6`

  • `(5pi)/6`

  • `(7pi)/6`

  • 1

MCQ
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Solution

सही उत्तर `underline((5pi)/6)` है।

व्याख्या:

`2 sec^-1 2 + sin^-1  1/2 = 2sec^-1 (sec  pi/3) + sin^-1 (sin  pi/6)`

= `2 * pi/3 + pi/6`

= `(2pi)/3 + pi/6`

= `(5pi)/6`

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [Page 37]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 29 | Page 37

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`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`


tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?


`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।


x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


sec-1 की मुख्य मान शाखा है।


`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।


 (sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।


यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब


tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।


व्यंजक `sin(2tan^-1  1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।


व्यंजक `tan (1/2 cos^-1  2/sqrt(5))` का मान है।


यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ . 


परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।


प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।


व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।


त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।


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