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Cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।

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Question

cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।

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Solution

cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान 0 है।

व्याख्या:

cos (sin–1x + cos–1x) = `cos  pi/2`

= 0  ......`("क्योंकि" sin^-1x + cos^-1x = pi/2)`

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [Page 39]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 44 | Page 39

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`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।


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`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13


x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


sec-1 की मुख्य मान शाखा है।


यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।


f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


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`tan(cos^-1  3/5 + tan^-1  1/4)` का मान है।


यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब


`tan^-1 (tan  (5pi)/6) +cos^-1(cos  (13pi)/6)` का मान निकालिए।


`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।


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यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.


दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।


निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।


व्यंजक `tan (1/2 cos^-1  2/sqrt(5))` का मान है।


अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।


प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।


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