Advertisements
Advertisements
Question
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
Options
`(3pi)/5`
`(-7pi)/5`
`pi/10`
`(-pi)/10`
Advertisements
Solution
सही उत्तर `(-pi)/10` है।
व्याख्या:
`sin^-1 [cos((33pi)/5)] = sin^-1[cos(6pi + (3pi)/5)]`
= `sin^-1[cos (3pi)/5]` .......[∵ cos(2nπ + x) = cos x]
= `sin^-1 [cos(pi/2 + pi/10)]`
= `sin^-1[-sin (pi/10)]` ......`["क्योंकि" cos(pi/2 + theta) = - sin theta]`
= `sin^-1[sin((-pi)/10)]`
= `(-pi)/10`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
cot (sin–1x) का मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
