Advertisements
Advertisements
Question
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
Advertisements
Solution
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy – 1 है।
व्याख्या:
दिया गया परिणाम सत्य है जब xy> - 1।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
