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परिणाम tan1x-tan-1y=tan-1(x-y1+xy) तभी सत्य है जब xy ______ है।

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प्रश्न

परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।

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उत्तर

परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy – 1 है।

व्याख्या:

दिया गया परिणाम सत्य है जब xy> - 1।

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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अध्याय 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 47 | पृष्ठ ३९

संबंधित प्रश्न

tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।


`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


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x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।


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यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।


यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।


समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`


यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब


`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।


दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`


समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।


`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1  1/4 + tan^-1  2/9 = sin^-1  1/sqrt(5)`


दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।


निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?


यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।


sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।


`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।


व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।


प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।


त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।


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