Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
विकल्प
का कई हल नहीं है।
का केवल एक मात्र हल है।
के अनंत हल हैं।
के दो हल हैं।
Advertisements
उत्तर
का केवल एक मात्र हल है।
व्याख्या:
क्योंकि tan–1x – cot–1x = `pi/6` तथा tan–1x + cot–1x = `pi/2`
इनको जोड़ने पर हमें 2tan–1x = `(2pi)/3` प्राप्त होता है।
इसलिए ⇒ tan–1x = `pi/3`
अर्थात x = `sqrt(3)`.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
