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समीकरण cos(tan-1x)=sin(cot-1 34) को हल कीजिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।

योग
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उत्तर

दिया है कि `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)`

⇒ `cos[cos^-1  1/sqrt(1 + x^2)] = sin[sin^-1  4/5]`  ......

`[(∵ tan^-1 x = cos^-1  1/sqrt(1 + x^2)),(cos^-1 x = sin^-1 (1 / sqrt1 + x2))]`

⇒  `1/sqrt(1 + x^2) = 4/5`

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर हमें प्राप्त होता है,

`1/(1 + x^2) = 16/25`

⇒ `1 + x^2 = 25/16`

⇒ `x^2 = 25/16 - 1 = 9/16`

⇒  x = `+- 3/4`

अत: x = `(-3)/4, 3/4`.

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३५]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 11 | पृष्ठ ३५

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