Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin-1 2x का प्रांत है।
विकल्प
[0, 1]
[– 1, 1]
`[-1/2, 1/2]`
[–2, 2]
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `[-1/2, 1/2]` है।
व्याख्या:
मान लीजिए sin–12x = θ या 2x = sin θ.
अब – 1 ≤ sin θ ≤ 1
अर्थात – 1 ≤ 2x ≤ 1
जिससे `-1/2 ≤ x ≤ 1/2` प्राप्त होता है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tan^-1 (tan (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin(2tan^-1 2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।
cot (sin–1x) का मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।
व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
