Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिए गए समीकरण से
`sin^-1 6x = - pi/2 - sin^-1 6sqrt(3)x` के रूप में लिख सकते हैं।
⇒ `sin(sin^-1 6x) = sin(- pi/2 - sin^-1 6sqrt(3)x)`
⇒ 6x = `- cos(sin^-1 6sqrt(3)x)`
⇒ 6x = `-sqrt(1 - 108x^2)`.
वर्ग करने पर प्राप्त होता है
`36x^2= 1 - 108x^2`
⇒ 144x2 = 1
⇒ x = `+- 1/12`
ध्यान दीजिए कि केवल x = `- 1/12` ही समीकरण का हल है क्योंकि x = `1/12` इसे संतुष्ट नहीं करता है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
sin-1 2x का प्रांत है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
