Advertisements
Advertisements
प्रश्न
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए cos–1x = θ
तब cos θ = x
जहाँ θ ∈ [0, π]
इसलिए, tan(cos–1x) = tan θ
= `sqrt(1 - cos^2 theta)/costheta`
= `sqrt(1 - x^2)/x`.
अत: `tan(cos^-1 8/17)`
= `sqrt(1 - (8/17)^2)/(8/17)`
= `15/8`.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`sin(2tan^-1 2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
