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फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।

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Question

फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।

Options

  • [0, 1]

  • [–1, 1]

  • ( –1, 1)

  • [0, π]

MCQ
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Solution

सही उत्तर [0, 1] है।

व्याख्या:

दिया गया फलन cos–1(2x – 1) है।

माना f(x) = cos–1(2x – 1)

– 1 ≤ 2x – 1 ≤ 1 ⇒ – 1 + 1 ≤ 2x ≤ 1 + 1

0 ≤ 2x ≤ 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 1

 दिए गए फलन का प्रांत [0, 1] है।

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [Page 37]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 24 | Page 37

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x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।


tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।


`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।


`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sin(2tan^-1  2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।


`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।


समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।


व्यंजक `sin(2tan^-1  1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।


यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.


दर्शाइए कि `cos(2tan^-1  1/7) = sin(4tan^-1  1/3)`


सिद्ध कीजिए कि `sin^-1  8/17 + sin^-1  3/5 = sin^-1  77/85`


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।


व्यंजक `tan (1/2 cos^-1  2/sqrt(5))` का मान है।


अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।


यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।


`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।


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