Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
Advertisements
Solution
दिया है
cot–17 + cot–18 + cot–118
= `tan^-1 1/7 + tan^-1 1/8 + tan^-1 1/18` ......(क्योंकि x > 0 के लिए `cos^-1x = tan^-1 1/x` )
= `tan^-1 ((1/7 + 1/8)/(1 - 1/7 xx 1/8)) + tan^-1 1/18` ......(क्योंकि x . y = `1/7 1/8 < 1`)
= `tan^-1 3/11 + tan^-1 1/18`
= `tan^-1((3/11 + 1/18)/(1 - 3/11 xx 1/18))` .....(क्योंकि xy < 1)
= `tan^-1 65/195`
= `tan^-1 1/3`
= cot–13
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
