Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
Advertisements
Solution
दिया है
cot–17 + cot–18 + cot–118
= `tan^-1 1/7 + tan^-1 1/8 + tan^-1 1/18` ......(क्योंकि x > 0 के लिए `cos^-1x = tan^-1 1/x` )
= `tan^-1 ((1/7 + 1/8)/(1 - 1/7 xx 1/8)) + tan^-1 1/18` ......(क्योंकि x . y = `1/7 1/8 < 1`)
= `tan^-1 3/11 + tan^-1 1/18`
= `tan^-1((3/11 + 1/18)/(1 - 3/11 xx 1/18))` .....(क्योंकि xy < 1)
= `tan^-1 65/195`
= `tan^-1 1/3`
= cot–13
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
sin-1 2x का प्रांत है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
