Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
Advertisements
उत्तर
दिया है
cot–17 + cot–18 + cot–118
= `tan^-1 1/7 + tan^-1 1/8 + tan^-1 1/18` ......(क्योंकि x > 0 के लिए `cos^-1x = tan^-1 1/x` )
= `tan^-1 ((1/7 + 1/8)/(1 - 1/7 xx 1/8)) + tan^-1 1/18` ......(क्योंकि x . y = `1/7 1/8 < 1`)
= `tan^-1 3/11 + tan^-1 1/18`
= `tan^-1((3/11 + 1/18)/(1 - 3/11 xx 1/18))` .....(क्योंकि xy < 1)
= `tan^-1 65/195`
= `tan^-1 1/3`
= cot–13
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1 (tan (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
