Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
Advertisements
उत्तर
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान pi/3 है।
व्याख्या:
`tan^-1 sqrt(3) = tan^-1(tan pi/3)`
= `pi/3 ∈ ((-pi)/2, pi/2)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
