Advertisements
Advertisements
Question
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239`
= `2(2tan^-1 1/5) - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 (2/5)/(1 - (1/5)^2) - tan^-1 1/239` .....`("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2))`
= `2tan^-1 (2/5)/(24/25) - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 5/12 - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 (2/5)/(1 - (1/5)^2) - tan^-1 1/239` .....`("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2))`
= `2tan^-1 (2/5)/(24/25) - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 5/12 - tan^-1 1/239`
= `tan^-1 (2*5/12)/(1 - (5/12)^2) - tan^-1 1/239` ......`("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2))`
= `tan^-1 (144 xx 5)/(119 xx 6) - tan^-1 1/239`
= `tan^-1 120/119 - tan^-1 1/239`
= `tan^-1 (120/119 - 1/239)/(1 + 120/119 * 1/239)` ......`("क्योंकि" tan^-1x - tan^-1y = tan^-1 (x - y)/(1 + xy))`
= `tan^-1 (120 xx 239 - 119)/(119 xx 239 + 120)`
= `tan^-1 (28680 - 119)/(28441 + 120)`
= `tan^-1 28561/28561`
= `tan^-1 1 = pi/4`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1 3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
