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Question
गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग 315 है, उसका प्रथम पद तथा सार्व अनुपात क्रमशः 5 तथा 2 हैं। अंतिम पद तथा पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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Solution
मान लीजिए कि गुणोत्तर श्रेणी के n पदों का योग 315 हो।
यह ज्ञात है कि, Sn `(a(r^n - 1))/(r - 1)`
दी हुई गुणोत्तर श्रेणी
5 + 10 + 20 + 40 + …….
n पदों का योग = `(5(2^"n" - 1))/(2 -1) = 315`
∴ 2n – 1 = 63
या 2n = 64 = 26
n = 6
6वाँ पद = 5 × 26 – 1
= 5 × 25
= 5 × 32
= 160
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