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Question
निम्नलिखित गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।
1, −a, a2, −a3, ...... n पदों तक (यदि a ≠ –1)
Sum
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Solution
गुणोत्तर श्रेणी 1, – a, a2, – a3, …..
पहला पद, a = 1, सार्व अनुपात, r = `(-"a")/1 = -"a"`
∴ n पदों का योग = `("a"(1 - "r"^"n"))/(1 - "r")`, r > 1
= `("a"(-a)^"n")/(1 - "r")`, r > 1
= `(1.[1 - (-"a")^"n"])/(1 -(-"a"))`
= `([1 - (-a)^"n"])/(1 + "a")`
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गुणोत्तर श्रेणी
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