Question

निम्नलिखित गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

1, −a, a², −a³, ...... n पदों तक (यदि a ≠ –1)

Answer 1

गुणोत्तर श्रेणी 1, – a, a², – a³, …..

पहला पद, a = 1, सार्व अनुपात, r = `(-"a")/1 = -"a"`

∴ n पदों का योग = `("a"(1 - "r"^"n"))/(1 - "r")`, r > 1

= `("a"(-a)^"n")/(1 - "r")`, r > 1

= `(1.[1 - (-"a")^"n"])/(1 -(-"a"))`

= `([1 - (-a)^"n"])/(1 + "a")`