Question

गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग 315 है, उसका प्रथम पद तथा सार्व अनुपात क्रमशः 5 तथा 2 हैं। अंतिम पद तथा पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि गुणोत्तर श्रेणी के n पदों का योग 315 हो।

यह ज्ञात है कि, S_n `(a(r^n - 1))/(r - 1)`

दी हुई गुणोत्तर श्रेणी

5 + 10 + 20 + 40 + …….

n पदों का योग = `(5(2^"n" - 1))/(2 -1) = 315`

∴ 2ⁿ – 1 = 63

या 2ⁿ = 64 = 2⁶

n = 6

6वाँ पद = 5 × 2⁶ – 1

= 5 × 2⁵

= 5 × 32

= 160