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प्रश्न
सम्मिश्र संख्याओं z, –iz और z + iz द्वारा सम्मिश्र तल में बनाये गये त्रिभुज का क्षेत्रफल है।
विकल्प
|z|2
`|barz|^2`
`|z|^2/2`
इनमें से कोई नहीं
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उत्तर
`underlinebb(|z|^2/2)`
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए कि z = x + iy तब, –iz = y – ix
अतः z + iz = (x – y) + i(x + y)
त्रिभुज का वांछित क्षेत्रफल = `1/2(x^2 + y^2) = |z|^2/2`
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