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प्रश्न
समीकरण |z + 1 - i| = |z - 1 + i| निरूपित करता है एक
विकल्प
सरल रेखा
वृत्त
परवलय
अतिपरवलय
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उत्तर
सरल रेखा
स्पष्टीकरण:
|z + 1 - i| = |z - 1 + i|
⇒ |z – (–1 + i)| = |z – (1 – i)|
⇒ PA = PB, जहाँ A बिंदु (–1, 1) को व्यक्त करता है, B बिंदु (1, –1) को व्यक्त करता है तथा P बिंदु (x, y) को व्यक्त करता हैं।
⇒ z रेखाखंड AB के लंब समद्विभाजक पर स्थित हैं और लंब समद्विभाजक एक सरल रेखा होती है।
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