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प्रश्न
यदि z1, z2, z3 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि `|z_1| = |z_2| = |z_3| = |1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3|` = 1, तो |z1 + z2 + z3| का मान ज्ञात कीजिए।
योग
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उत्तर
`|z_1| = |z_2| = |z_3|` = 1
⇒ `|z_1|^2 = |z_2|^2 = |z_3|^2` = 1
⇒ `z_1 barz_1 = z_2 barz_2 = z_3 barz_3` = 1
⇒ `barz_1 = 1/barz_1, barz_2 = 1/barz_2, barz_3 = 1/z_3`
दिया है कि `|1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3|` = 1
⇒ `|barz_1 + barz_2 + barz_3|` = 1, अर्थात् `|bar(z_1 + z_2 + z_3)|` = 1
⇒ |z1 + z2 + z3| = 1
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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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