Question

नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हमारे पास, समांतर चतुर्भुज ABDH और CEFG है।

अब, ABDH में,

∴ ∠ABD = ∠AHD = 130°  ...[∵ समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]

और ∠GHD = 180° – ∠AHD

= 180° – 130°  ...[रैखिक युग्म]

⇒ ∠GHO = 50° 

साथ ही, ∠EFG + ∠FGC = 180°  ...[∵ समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं।]

⇒ 30° + ∠FGC = 180°

⇒ ∠FGC = 180° – 30° = 150°

और ∠HGC + ∠FGC = 180°   ...[रैखिक युग्म]

∠HGC = 180° – ∠FGC

= 180° – 150°

∴ ∠HGO = 30°

ΔHGO में, कोण योग गुण का उपयोग करके,

∠OHG + ∠HGO + ∠HOG = 180°

⇒ 50° + 30° + x = 180°

⇒ x = 180° – 80°

= 100°