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प्रश्न
एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, एक आयत ATEF जिसमें EF = EB है।
तब, ΔFEB एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
इसलिए, त्रिभुज के कोणों के योग गुण के अनुसार, हमें प्राप्त होता है।
∠EFB + ∠EBF + ∠FEB = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
⇒ ∠EFB + ∠EBF + 90° = 180° ...[∵ आयत में प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ 2∠EFB = 90° ...[∵ ∠EFB = ∠EBF]
∠EFB = 45° और ∠EBF = 45°
अब, ∠x = 180° – 45° = 135° ...[रैखिक युग्म]
और ∠EFB + ∠y = 90° ...[∵ एक आयत में, प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ ∠y = 90° – 45° = 45°
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