Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।

Advertisements
उत्तर
दिया गया है, एक आयत ATEF जिसमें EF = EB है।
तब, ΔFEB एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
इसलिए, त्रिभुज के कोणों के योग गुण के अनुसार, हमें प्राप्त होता है।
∠EFB + ∠EBF + ∠FEB = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
⇒ ∠EFB + ∠EBF + 90° = 180° ...[∵ आयत में प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ 2∠EFB = 90° ...[∵ ∠EFB = ∠EBF]
∠EFB = 45° और ∠EBF = 45°
अब, ∠x = 180° – 45° = 135° ...[रैखिक युग्म]
और ∠EFB + ∠y = 90° ...[∵ एक आयत में, प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ ∠y = 90° – 45° = 45°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
उन सभी चतुर्भुजों की पहचान कीजिए जिनमें चार समकोण हो।
एक सम अष्टभुज (regular octagon) का एक रफ़ चित्र खींचिए। [यदि आप चाहें, तो वर्गांकित कागज़ (squared paper) का प्रयोग कर सकते हैं।] इस अष्टभुज के चार शीर्षों को जोड़कर एक आयत खींचिए।
निम्न में से किस आकृति के लिए विकर्ण बराबर होते हैं?
यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तथा परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह होता है एक ______।
यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह अवश्य ही आयत होगा।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक आयत है।
नीचे दिये आयत READ में, ∠EAR ,∠RAD और ∠ROD ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि, आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
सिद्ध कीजिए कि, समांतर चतुर्भुज के चारों कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज आयत होता है।

