Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।

Advertisements
उत्तर
दिया गया है, एक आयत ATEF जिसमें EF = EB है।
तब, ΔFEB एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
इसलिए, त्रिभुज के कोणों के योग गुण के अनुसार, हमें प्राप्त होता है।
∠EFB + ∠EBF + ∠FEB = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
⇒ ∠EFB + ∠EBF + 90° = 180° ...[∵ आयत में प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ 2∠EFB = 90° ...[∵ ∠EFB = ∠EBF]
∠EFB = 45° और ∠EBF = 45°
अब, ∠x = 180° – 45° = 135° ...[रैखिक युग्म]
और ∠EFB + ∠y = 90° ...[∵ एक आयत में, प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ ∠y = 90° – 45° = 45°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कैसे एक वर्ग एक आयत है।
निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
वर्ग को एक विशेष प्रकार का आयत समझा जा सकता है।
निम्न में से किस के लिए, सभी कोण बराबर होते हैं?
एक चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ और सभी कोण बराबर हों, होता है एक ______।
यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तथा परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह होता है एक ______।
यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह अवश्य ही आयत होगा।
प्रत्येक आयत एक समलंब है।
नीचे दी गयी आक़ति में, एक आयत MORE दर्शाया गया है –

उचित कारण देते हुए, निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए –
- क्या RE = OM है?
- क्या ∠MYO = ∠RXE है?
- क्या ∠MOY = ∠REX है?
- क्या ∆MYO ≅ ∆RXE है?
- क्या MY = RX है?
सिद्ध कीजिए कि, आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
आयत ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AC = 8 सेमी तो BO = ? यदि ∠CAD = 35° तो ∠ACB = ?
