Advertisements
Advertisements
Question
एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
दिया गया है, एक आयत ATEF जिसमें EF = EB है।
तब, ΔFEB एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
इसलिए, त्रिभुज के कोणों के योग गुण के अनुसार, हमें प्राप्त होता है।
∠EFB + ∠EBF + ∠FEB = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
⇒ ∠EFB + ∠EBF + 90° = 180° ...[∵ आयत में प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ 2∠EFB = 90° ...[∵ ∠EFB = ∠EBF]
∠EFB = 45° और ∠EBF = 45°
अब, ∠x = 180° – 45° = 135° ...[रैखिक युग्म]
और ∠EFB + ∠y = 90° ...[∵ एक आयत में, प्रत्येक कोण 90° का होता है।]
⇒ ∠y = 90° – 45° = 45°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कैसे एक वर्ग एक आयत है।
निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
वर्ग को एक विशेष प्रकार का आयत समझा जा सकता है।
एक चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ और सभी कोण बराबर हों, होता है एक ______।
यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तथा परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह होता है एक ______।
यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह अवश्य ही आयत होगा।
चतुर्भुज EFGH एक आयत है, जिसमें J दोनों विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु है। x का मान ज्ञात कीजिए, JF = 8x + 4 और EG = 24x − 8 है।
सिद्ध कीजिए कि, आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
सिद्ध कीजिए कि, समांतर चतुर्भुज के चारों कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज आयत होता है।
किसी आयत की संलग्न भुजाएँ क्रमशः 7 सेमी तथा 24 सेमी हैं तो उस चतुर्भुज की विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
आयत PQRS के विकर्ण परस्पर बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि `angle`QMR = 50° तो `angle`MPS का माप ज्ञात कीजिए।
