Advertisements
Advertisements
Question
PQRS एक आयत है। S से PR पर डाला गया लंब ST कोण S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है। ∠TPQ को ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
दिया गया है, ST ⊥ PR और ST, ∠S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करते हैं।
इसलिए, अनुपात का योग = 2 + 3 = 5
अब, `∠TSP = 2/5 xx 90^circ = 36°, ∠TSR = 3/5 xx 90^circ = 54°`
साथ ही, त्रिभुज के कोणों के योग के गुण से,
∠TPS = 180° – (∠STP + ∠TSP)
= 180° – (90° + 36°)
= 54°
हम जानते हैं कि, ∠SPQ = 90°
⇒ ∠TPS + TPQ = 90°
⇒ 54° + ∠TPQ = 90°
⇒ ∠TPQ = 90° – 54° = 36°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
उन सभी चतुर्भुजों की पहचान कीजिए जिनमें चार समकोण हो।
निम्न में से किस आकृति के लिए विकर्ण बराबर होते हैं?
नीचे दिये आयत READ में, ∠EAR ,∠RAD और ∠ROD ज्ञात कीजिए।
नीचे दी गयी आक़ति में, एक आयत MORE दर्शाया गया है –
उचित कारण देते हुए, निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए –
- क्या RE = OM है?
- क्या ∠MYO = ∠RXE है?
- क्या ∠MOY = ∠REX है?
- क्या ∆MYO ≅ ∆RXE है?
- क्या MY = RX है?
चतुर्भुज EFGH एक आयत है, जिसमें J दोनों विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु है। x का मान ज्ञात कीजिए, JF = 8x + 4 और EG = 24x − 8 है।
एक आयत की रचना कीजिए, जिसकी एक भुजा 3 cm और विकर्ण 5 cm है।
सिद्ध कीजिए कि, आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
आयत ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AC = 8 सेमी तो BO = ? यदि ∠CAD = 35° तो ∠ACB = ?
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज, आयत होता है।
आयत PQRS के विकर्ण परस्पर बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि `angle`QMR = 50° तो `angle`MPS का माप ज्ञात कीजिए।
