Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए कि, आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
Advertisements
Solution
दत्त: `square` ABCD आयत है।
साध्य: `square` ABCD समांतर चतुर्भुज है।
उपपत्ति:
`square`ABCD आयत है।
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° ....(आयत के कोण)
∠A = ∠B = ∠C = ∠D .... (प्रत्येक कोण 90°)
एक चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता है, यदि इसके सम्मुख कोणों के जोड़े सर्वांगसम हों।
∴ □ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
वर्ग को एक विशेष प्रकार का आयत समझा जा सकता है।
यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तथा परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह होता है एक ______।
QR = 6 cm, PQ = 4 cm और ∠PQR = 90∘ के साथ एक समांतर चतुर्भुज की रचना की जाती है। तब PQRS है एक ______।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक आयत है।
प्रत्येक आयत एक समलंब है।
नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।
एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।
रेखा l रेखा m के समांतर है तथा एक तिर्यक रेखा p क्रमशः इन्हें X और Y पर प्रतिच्छेद करती है। X और Y पर स्थित अंतःकोणों के समद्विभाजक P और Q प्रतिच्छेद करते हैं। क्या PXQY एक आयत है? कारण दीजिए।
सिद्ध कीजिए कि, समांतर चतुर्भुज के चारों कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज आयत होता है।
किसी आयत की संलग्न भुजाएँ क्रमशः 7 सेमी तथा 24 सेमी हैं तो उस चतुर्भुज की विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
