Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि, आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
Advertisements
उत्तर
दत्त: `square` ABCD आयत है।
साध्य: `square` ABCD समांतर चतुर्भुज है।
उपपत्ति:
`square`ABCD आयत है।
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° ....(आयत के कोण)
∠A = ∠B = ∠C = ∠D .... (प्रत्येक कोण 90°)
एक चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता है, यदि इसके सम्मुख कोणों के जोड़े सर्वांगसम हों।
∴ □ABCD एक समांतर चतुर्भुज है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कैसे एक वर्ग एक आयत है।
एक चतुर्भुज का नाम बताइए जिसके विकर्ण बराबर हों।
एक चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ और सभी कोण बराबर हों, होता है एक ______।
प्रत्येक आयत एक समलंब है।
PQRS एक आयत है। S से PR पर डाला गया लंब ST कोण S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है। ∠TPQ को ज्ञात कीजिए।
नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।
एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।
रेखा l रेखा m के समांतर है तथा एक तिर्यक रेखा p क्रमशः इन्हें X और Y पर प्रतिच्छेद करती है। X और Y पर स्थित अंतःकोणों के समद्विभाजक P और Q प्रतिच्छेद करते हैं। क्या PXQY एक आयत है? कारण दीजिए।
सिद्ध कीजिए कि, समांतर चतुर्भुज के चारों कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज आयत होता है।
किसी आयत की संलग्न भुजाएँ क्रमशः 7 सेमी तथा 24 सेमी हैं तो उस चतुर्भुज की विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
