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प्रश्न
PQRS एक आयत है। S से PR पर डाला गया लंब ST कोण S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है। ∠TPQ को ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, ST ⊥ PR और ST, ∠S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करते हैं।
इसलिए, अनुपात का योग = 2 + 3 = 5
अब, `∠TSP = 2/5 xx 90^circ = 36°, ∠TSR = 3/5 xx 90^circ = 54°`
साथ ही, त्रिभुज के कोणों के योग के गुण से,
∠TPS = 180° – (∠STP + ∠TSP)
= 180° – (90° + 36°)
= 54°
हम जानते हैं कि, ∠SPQ = 90°
⇒ ∠TPS + TPQ = 90°
⇒ 54° + ∠TPQ = 90°
⇒ ∠TPQ = 90° – 54° = 36°
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