Advertisements
Advertisements
प्रश्न
नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
ΔARI में,
∠RAI + ∠AIR + ∠IRA = 180° ...[कोण योग गुण]
`\implies` 35° + 90° + ∠IRA = 180°
`\implies` ∠IRA = 180° – 125° = 55°
∴ ∠ARI = 55° ...(i)
अब, ΔRMI में,
चूँकि, एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
∴ MI = MR
`\implies` ∠MRI = ∠MIR = 55° ...[(i) से]
और ∠RMI + ∠MIR + ∠IRM = 180° ...[कोण योग गुण से]
`\implies` ∠RMI + 55° + 55° = 180°
`\implies` ∠RMI = 180° – 110° = 70°
अब, ∠RMI = ∠PMA = 70° ...[∵ शीर्षाकार विपरीत कोण]
अतः, ∠ARI = 55°, ∠RMI = 70° और ∠PMA = 70°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कैसे एक वर्ग एक आयत है।
बताइए एक आयत उत्तल चतुर्भुज कैसे है।
यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह अवश्य ही आयत होगा।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक आयत है।
प्रत्येक आयत एक समलंब है।
PQRS एक आयत है। S से PR पर डाला गया लंब ST कोण S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है। ∠TPQ को ज्ञात कीजिए।
रेखा l रेखा m के समांतर है तथा एक तिर्यक रेखा p क्रमशः इन्हें X और Y पर प्रतिच्छेद करती है। X और Y पर स्थित अंतःकोणों के समद्विभाजक P और Q प्रतिच्छेद करते हैं। क्या PXQY एक आयत है? कारण दीजिए।
सिद्ध कीजिए कि, समांतर चतुर्भुज के चारों कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज आयत होता है।
आयत ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AC = 8 सेमी तो BO = ? यदि ∠CAD = 35° तो ∠ACB = ?
आयत PQRS के विकर्ण परस्पर बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि `angle`QMR = 50° तो `angle`MPS का माप ज्ञात कीजिए।
