Question

नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।

Answer 1

ΔARI में,

∠RAI + ∠AIR + ∠IRA = 180°  ...[कोण योग गुण]

`\implies` 35° + 90° + ∠IRA = 180°

`\implies` ∠IRA = 180° – 125° = 55°

∴ ∠ARI = 55°  ...(i)

अब, ΔRMI में,

चूँकि, एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

∴ MI = MR

`\implies` ∠MRI = ∠MIR = 55°   ...[(i) से]

और ∠RMI + ∠MIR + ∠IRM = 180°   ...[कोण योग गुण से]

`\implies` ∠RMI + 55° + 55° = 180°

`\implies` ∠RMI = 180° – 110° = 70°

अब, ∠RMI = ∠PMA = 70°   ...[∵ शीर्षाकार विपरीत कोण]

अतः, ∠ARI = 55°, ∠RMI = 70° और ∠PMA = 70°