Advertisements
Advertisements
Question
नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
ΔARI में,
∠RAI + ∠AIR + ∠IRA = 180° ...[कोण योग गुण]
`\implies` 35° + 90° + ∠IRA = 180°
`\implies` ∠IRA = 180° – 125° = 55°
∴ ∠ARI = 55° ...(i)
अब, ΔRMI में,
चूँकि, एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
∴ MI = MR
`\implies` ∠MRI = ∠MIR = 55° ...[(i) से]
और ∠RMI + ∠MIR + ∠IRM = 180° ...[कोण योग गुण से]
`\implies` ∠RMI + 55° + 55° = 180°
`\implies` ∠RMI = 180° – 110° = 70°
अब, ∠RMI = ∠PMA = 70° ...[∵ शीर्षाकार विपरीत कोण]
अतः, ∠ARI = 55°, ∠RMI = 70° और ∠PMA = 70°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
उन सभी चतुर्भुजों की पहचान कीजिए जिनमें चार समकोण हो।
बताइए कैसे एक वर्ग एक आयत है।
एक सम अष्टभुज (regular octagon) का एक रफ़ चित्र खींचिए। [यदि आप चाहें, तो वर्गांकित कागज़ (squared paper) का प्रयोग कर सकते हैं।] इस अष्टभुज के चार शीर्षों को जोड़कर एक आयत खींचिए।
यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तथा परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह होता है एक ______।
सभी वर्ग आयत होते हैं।
आयत एक सम चतुर्भुज है।
यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह अवश्य ही आयत होगा।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक आयत है।
चतुर्भुज EFGH एक आयत है, जिसमें J दोनों विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु है। x का मान ज्ञात कीजिए, JF = 8x + 4 और EG = 24x − 8 है।
आयत PQRS के विकर्ण परस्पर बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि `angle`QMR = 50° तो `angle`MPS का माप ज्ञात कीजिए।
