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प्रश्न
नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
ΔARI में,
∠RAI + ∠AIR + ∠IRA = 180° ...[कोण योग गुण]
`\implies` 35° + 90° + ∠IRA = 180°
`\implies` ∠IRA = 180° – 125° = 55°
∴ ∠ARI = 55° ...(i)
अब, ΔRMI में,
चूँकि, एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
∴ MI = MR
`\implies` ∠MRI = ∠MIR = 55° ...[(i) से]
और ∠RMI + ∠MIR + ∠IRM = 180° ...[कोण योग गुण से]
`\implies` ∠RMI + 55° + 55° = 180°
`\implies` ∠RMI = 180° – 110° = 70°
अब, ∠RMI = ∠PMA = 70° ...[∵ शीर्षाकार विपरीत कोण]
अतः, ∠ARI = 55°, ∠RMI = 70° और ∠PMA = 70°
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