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प्रश्न
एक आयत ABCD में, AB = 25 cm और BC = 15 है। ∠C का समद्विभाजिक AB को किस अनुपात में विभाजित करता है?
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उत्तर
दिया गया है, AB = 25 cm और BC = 15 cm
अब, आयत ABCD में,
CO, ∠C का समद्विभाजक है और यह AB को विभाजित करता है।
∴ ∠OCB = ∠OCD = 45°
∴ ∠OCB = ∠OCD = 45°
ΔOCB में, हमारे पास है।
∠CBO + ∠OCB + ∠COB = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
90° + 45° + ∠COB = 180°
∠COB = 180° – 90° + 45°
∠COB = 180° – 135° = 45°
अब, ΔOCB में,
∠OCB = ∠COB
तब, OB = OC
⇒ OB = 15 cm
CO, AB को AO : OB के अनुपात में विभाजित करती है।
मान लीजिए AO x है, तो OB = AB – x = 25 – x है।
अतः, AO : OB = x : 25 – x
⇒ 10 : 15
⇒ 2 : 3
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