Question

एक आयत ABCD में, AB = 25 cm और BC = 15 है। ∠C का समद्विभाजिक AB को किस अनुपात में विभाजित करता है? 

Answer 1

दिया गया है, AB = 25 cm और BC = 15 cm

अब, आयत ABCD में,

CO, ∠C का समद्विभाजक है और यह AB को विभाजित करता है।

∴ ∠OCB = ∠OCD = 45°

∴ ∠OCB = ∠OCD = 45°

ΔOCB में, हमारे पास है।

∠CBO + ∠OCB + ∠COB = 180°   ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]

90° + 45° + ∠COB = 180°

∠COB = 180° – 90° + 45°

∠COB = 180° – 135° = 45°

अब, ΔOCB में,

∠OCB = ∠COB

तब, OB = OC

⇒ OB = 15 cm

CO, AB को AO : OB के अनुपात में विभाजित करती है।

मान लीजिए AO x है, तो OB = AB – x = 25 – x है।

अतः, AO : OB = x : 25 – x

⇒ 10 : 15

⇒ 2 : 3