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प्रश्न
नीचे दिये आयत READ में, ∠EAR ,∠RAD और ∠ROD ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, READ एक आयत है जिसमें विकर्ण ED और AR, O पर प्रतिच्छेद करते हैं।
हमारे पास, ROA एक सीधी रेखा है।
तो, ∠ROE + ∠EOA = 180°
`\implies` ∠EOA = 180° – 60
`\implies` ∠EOA = 120° ...(i)
ΔOEA में, OE = OA ...[∵ एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।]
`\implies` ∠OEA = ∠OAE = x ...(कहो)
और ∠OEA + ∠EAO + ∠AOE = 180° ...[कोण योग गुण]
`\implies` x + x + 120° = 180° ...[(i) से]
`\implies` 2x = 60°
`\implies` x = 30°
∴ ∠EAO = 30°
`\implies` ∠EAR = 30°
अब, ∠RAD = ∠EAD – ∠EAR
= 90° – 30° ...[∵ ∠A = 90°]
= 60°
चूँकि∠EOA = ∠DOR = 120° ...[∵ शीर्षाकार विपरीत कोण]
अतः, ∠EAR = 30°, ∠RAD = 60° और ∠ROD = 120°
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