Question

नीचे दिये आयत READ में, ∠EAR ,∠RAD और ∠ROD ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है, READ एक आयत है जिसमें विकर्ण ED और AR, O पर प्रतिच्छेद करते हैं।

हमारे पास, ROA एक सीधी रेखा है।

तो, ∠ROE + ∠EOA = 180°

`\implies` ∠EOA = 180° – 60

`\implies` ∠EOA = 120°  ...(i) 

ΔOEA में, OE = OA   ...[∵ एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।]

`\implies` ∠OEA = ∠OAE = x   ...(कहो)

और ∠OEA + ∠EAO + ∠AOE = 180° ...[कोण योग गुण]

`\implies` x + x + 120° = 180°  ...[(i) से]

`\implies` 2x = 60°

`\implies` x = 30°

∴ ∠EAO = 30°

`\implies` ∠EAR = 30°

अब, ∠RAD = ∠EAD – ∠EAR 

= 90° – 30°  ...[∵ ∠A = 90°]

= 60°

चूँकि∠EOA = ∠DOR = 120°  ...[∵ शीर्षाकार विपरीत कोण]

अतः, ∠EAR = 30°, ∠RAD = 60° और ∠ROD = 120°