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प्रश्न
नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हमारे पास, समांतर चतुर्भुज ABDH और CEFG है।
अब, ABDH में,
∴ ∠ABD = ∠AHD = 130° ...[∵ समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
और ∠GHD = 180° – ∠AHD
= 180° – 130° ...[रैखिक युग्म]
⇒ ∠GHO = 50°
साथ ही, ∠EFG + ∠FGC = 180° ...[∵ समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं।]
⇒ 30° + ∠FGC = 180°
⇒ ∠FGC = 180° – 30° = 150°
और ∠HGC + ∠FGC = 180° ...[रैखिक युग्म]
∠HGC = 180° – ∠FGC
= 180° – 150°
∴ ∠HGO = 30°
ΔHGO में, कोण योग गुण का उपयोग करके,
∠OHG + ∠HGO + ∠HOG = 180°
⇒ 50° + 30° + x = 180°
⇒ x = 180° – 80°
= 100°
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